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Redaktion

Regimemodelle helfen, Korrelationsunfälle zu vermeiden - Hohe Rendite bei deutlich niedrigerem Risiko

In Zeiten negativer Zinsen und potenziell fallender Rentenmärkte suchen risikobewusste Investoren nach Alternativen zu Renteninvestments, die eine auskömmliche Rendite erwirtschaften und dennoch ein begrenztes Risiko aufweisen.

Basierend auf unserem Konzept der Regimebasierten Asset-Allokation sollen hier solche Alternativen anhand eines einfachen Musterbeispiels skizziert werden. Eine der aufgezeigten Alternativen kann auch für Absolute-Return-Investoren interessant sein, da hier auch Short-Investments und somit Renditen in jeder Marktphase erreicht werden können.

Die Fallbeispiele sind leicht anpassbar und können auf individuelle Bedürfnisse zugeschnitten werden. Das gilt sowohl für die Auswahl der Aktienmärkte als auch für die Risikopräferenz.

Regimemodelle

Die von uns eingesetzten Regimemodelle sind Mustererkennungsverfahren für die Finanzmärkte. Während prominentere Mustererkennungsverfahren etwa für die Sprach- oder Bilderkennung eingesetzt werden, sollen die von uns entwickelten Regimemodelle Muster wie Renditen, Volatilitäten und Korrelationen an den Finanzmärkten erkennen. Die Idee dahinter ist die Beobachtung, dass am Markt sogenannte Marktregime vorherrschen. Diese Marktregime (Muster) werden durch Renditen, Volatilitäten und Korrelationen unterschiedlicher Anlageklassen charakterisiert und können sich plötzlich und unvermittelt ändern.

Historisch war zu beobachten, dass viele quantitative Anlagemodelle innerhalb eines solchen Marktregimes gut funktionierten, nach dem Wechsel des Marktregimes jedoch nicht mehr brauchbar waren und ausgetauscht werden mussten. Unsere Regimemodelle sollen genau dieses Problem adressieren und sich schnell an neue Marktgegebenheiten anpassen.

In unserem Beispiel beobachten wir den deutschen Aktien- und Rentenmarkt: In das Modell fließen Informationen über Dax, MDax, SDax, kurzlaufende Bundesanleihen sowie langlaufende Bundesanleihen ein. Selbst wenn man sich bei der Anlagestrategie nur für den Aktienmarkt interessiert, ist es für das Erkennen des Marktzustands auch sehr nützlich, das Verhalten der Rentenmärkte und besonders Korrelationen von Aktien und Renten zu berücksichtigen.

Renditeverteilung ermitteln

Mit dem Regimemodell ist es möglich, eine statistische multivariate Verteilung der Renditen der Anlageklassen für einen bestimmten Zeithorizont zu ermitteln. Hierbei werden explizit unterschiedliche Marktregime und die Möglichkeit des Wechsels von einem Regime in ein anderes berücksichtigt. Somit unterscheiden sich diese Verteilungseigenschaften von den Verteilungen, die mittels klassischer Verfahren (zum Beispiel der Asset-Allokation nach Markowitz) ermittelt wurden:

Sogenannte Tail-Risiken werden besser abgebildet. Die aus dem Regimemodell resultierende Verteilung ist keine Normalverteilung. Bei der klassischen Vorgehensweise nach Markowitz werden extreme Ereignisse wie stark fallende Kurse bekanntermaßen stark unterschätzt. Durch die explizite Modellierung solcher Marktübergänge in Crashregime können derartige Risiken besser gemessen und damit in der Allokation berücksichtigt werden.

Völlig anders als Trendfolger

Das Regimemodell ist nicht prozyklisch. Es reagiert völlig anders als Trendfolger oder Vorgehensweisen nach Markowitz. Ein Trendfolger adaptiert sich langsam in Richtung des Marktes, was beim abrupten Wechsel von Marktphasen wie etwa beim Übergang von einem Bullen- in einen Bärenmarkt problematisch ist. Das Regimemodell adaptiert sich ebenfalls langsam innerhalb eines Regimes. Wird jedoch ein Regimewechsel - wie zuvor genannt - erkannt, ändert sich die Renditeverteilung in der Regel sofort und sehr deutlich. Die Dynamik in der Asset-Allokation ist damit eine gänzlich andere als bei einem Trendfolger.

Weder pro- noch antizyklisch

Das Regimemodell ist somit nicht pro- aber auch nicht antizyklisch. Dies hilft insbesondere, sogenannte Korrelationsunfälle zu vermeiden. In der Vergangenheit ist es mehrfach zu plötzlichen und sprunghaften Änderungen der Korrelationen verschiedener Anlagen gekommen, was sich sehr nachteilig auf die Asset-Allokation auswirkte. Beispielhaft sei die Annahme über niedrig korrelierte Immobilienmärkte im Osten und Westen der USA vor Ausbruch der Finanzkrise genannt. Dem Regimemodell müssen zwei Vorgaben gemacht werden. Eine Vorgabe ist die Länge eines historischen Zeitfensters. Eine solche Auswahl wird bei der Asset-Allokation nach Markowitz ebenfalls gemacht. Wir wählen die Länge anhand statistischer Erwägungen aus.

Lernende Maschinen

Die zweite Vorgabe ist die Anzahl der vom Modell zu berücksichtigenden Marktregime. Nicht vorgegeben wird die Struktur der Marktregime, also etwa im einfachsten Fall, ob es sich um Bullen- oder Bärenmärkte handelt. Die optimalen Strukturen werden durch einen Algorithmus ohne menschliches Feedback erlernt. Man bezeichnet das als unbeaufsichtigtes Maschinenlernen. Die Anzahl der Marktregime ist ein sogenannter Hyperparameter und wird in der Praxis mithilfe statistischer Methoden aus dem Bereich des maschinellen Lernens festgelegt. In diesem Artikel verwenden wir drei Marktregime. Würde man genau ein Marktregime zulassen, entspräche diese Methodik exakt der Methodik nach Markowitz. Insofern sind die Regimemodelle eine echte Verallgemeinerung von Markowitz - umgekehrt entspricht Asset-Allokation nach Markowitz regimebasierter Asset-Allokation mit nur einem Regime.

Drei Marktregime

Das von uns für diese Strategie (täglich) beobachtete Finanzmarktuniversum besteht aus dem Dax, MDax, SDax sowie lang- und kurzlaufenden Bundesanleihen. Für das Regimemodell werden drei Marktregime verwendet. Für die Asset-Allokation hingegen werden lediglich der Dax, MDax und Cash berücksichtigt. Die konkrete Umsetzung könnte mit ETF oder/und mit Futures erfolgen.

Weiterhin wird in allen Strategien monatlich neugewichtet und zusätzlich, wenn das Modell ein Regimewechselsignal liefert. Investiert wird jeweils in diejenige Allokation, die laut Modell die höchste erwartete Rendite über einen monatlichen Zeithorizont verspricht, dabei aber ein bestimmtes Risikolimit, das ebenfalls mit dem Modell ermittelt wird, nicht übersteigt. Für das Risikolimit verwenden wir verschiedene Werte für einen Value at Risk (VaR) mit Konfidenzniveau 95 % und Haltedauer von einem Monat. Ein Wert von 4 % für das Risikolimit bedeutet dann, dass ein Portfolio, das dem Limit genügt, mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % im Laufe des kommenden Monats keinen Verlust erleidet, der höher als 4 % ist. Zur Illustration verwenden wir Werte für das Risikolimit von 2 %, 4 %, 6 % und 8 %.

Variante 1 der Strategie (Long Only) wird durch die Bedingung festgelegt, dass der Investitionsgrad zwischen 0 und 100 % liegen muss und nur Long-Positionen erlaubt sind.

Variante 2 (Long-Short) entspricht der ersten Variante, wobei auch Short-Positionen erlaubt sind. Hebel sind nicht erlaubt.

Out-of-Sample-Tests

Die Ergebnisse der Strategien, die in der Vergangenheit erzielt worden wären, haben wir anhand von Out-of-Sample-Tests ermittelt. Es sind somit nur Informationen in das System eingeflossen, die zum entsprechenden Zeitpunkt in der Vergangenheit bereits bekannt waren. Für die Cash-Verzinsung nehmen wir über den gesamten Zeitraum 0 % an. Der Zeitraum für die Backtests reicht vom 29.3.1996 bis zum 29.3.2018.

Je nach Risikopräferenz erhält man Strategien, die von der Rendite an den besten Aktienindex heranreichen, aber ein deutlich geringeres Risiko aufweisen. In der Variante Long-Short ist man theoretisch in der Lage, in jeder Marktphase Gewinne zu erzielen. Das Eingehen von Short-Positionen ist aber wegen der dann im Allgemeinen vorherrschenden Volatilität risikoreich, was eine sehr strikte Risikosteuerung erfordert.

Oliver Klehn

Leiter QuantLab & Portfolio Analytics, Nord/LB Asset Management

Carsten Schmeding

Vorstandsvorsitzender, Nord/LB Asset Management

Börsen-Zeitung, 05.05.2018, Autor Oliver Klehn, Leiter QuantLab & Portfolio Analytics, Nord/LB Asset Management und Carsten Schmeding, Vorstandsvorsitzender, Nord/LB Asset Management, Nummer 86, Seite B 5, 1020 Wörter

URL zum Artikel:
https://www.boersen-zeitung.de/index.php?li=1&artid=2018086810&titel=Risikokontrollierte-Strategien-durch-kuenstliche-Intelligenz
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Mittwoch, 24.07.2019

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